初心者でもわかる統計学の基本：平均・分散・標準偏差

統計学はデータを理解し、分析するための重要な分野です。今回は統計学の基礎である「平均」「分散」「標準偏差」について、初心者の方にもわかりやすく解説します。

平均は、データセットの中心的な値を示す指標です。最も基本的な統計指標の一つであり、データの全体像を把握するのに役立ちます。

平均は、データの合計をデータの個数で割ることで求められます。具体的には以下の手順で計算します。

例えば、データセットが【3, 5, 7, 9】であれば、平均は(3+5+7+9)÷4 = 6となります。

分散は、データが平均からどの程度散らばっているかを示す指標です。データのばらつきを理解するために使われます。

分散を求めるには、次の手順に従います。

例えば、データセットが【3, 5, 7, 9】で平均が6の場合、分散は{(3-6)² + (5-6)² + (7-6)² + (9-6)²}÷4 = 5となります。

標準偏差は、分散の平方根をとった値で、データの散らばり具合を示します。分散よりも元のデータと同じ単位で表現されるため、直感的に理解しやすいです。

標準偏差は、分散の平方根を計算することで求められます。具体的には次のように計算します。

例えば、上記の例で分散が5であれば、標準偏差は√5 ≈ 2.24となります。

まとめ

平均、分散、標準偏差は統計学における基本的な指標であり、データの中心傾向とばらつきを理解するために必要です。これらの指標を理解することで、データ分析がより深く行えるようになります。初心者の方でも、これらの基礎を押さえておくことで、統計学の応用に役立てることができるでしょう。